Home > Come sono nati i numeri

Come sono nati i numeri

Come sono nati i numeri

Chi conta le pecore è il padrone che controlla se manca qualcuno all'appello Dio conta anche i capelli che abbiamo in testa e cioè la molteplicità irriducibile e la pretesa di Davide di fare un censimento viene religiosamente censurata in quanto contare gli uomini è prerogativa di Dio, mentre Cristo è il Buon Pastore che conta le sue pecorelle. La conta per comparazione evita inizialmente l'astrazione: Nel conteggio per comparazione il riferimento non è il numero astratto ma la quantità iniziale di pecore non determinata che non dovrebbe cambiare.

Quest'ultimo si raffina con il passaggio all'uso di tacche su osso o legno, passaggio che risulterà essere una rivoluzione in quanto aprirà la strada alla scrittura vera e propria. L'uso delle tacche ha lasciato anche un residuo linguistico in quanto in inglese il termine tally ha sia il significato di "tacca" che quello di "conta".

Inoltre il metodo "per comparazione" ha un limite che porta l'uomo ad approfondire la sua conoscenza e a cercare una concezione più astratta del numero: Una prima via d'uscita dall'impasse, almeno per quel che riguarda il rischio di confusione durante la conta è la collana delle preghiere dove volta per volta si ha la certezza di stare sul grano giusto e dove non bisogna sempre controllare la relazione tra il singolo granello e la serie nel suo complesso, dato che quest'ultima è materialmente strutturata in maniera compiuta e conchiusa.

Ma la collana delle preghiere ritorna al mondo degli oggetti e non ha aperta dinanzi a sé la strada della scrittura interessante anche se non ai fini del nostro discorso la buddista "ruota delle preghiere", soprattutto quella portatile, in quanto anticipa il concetto di nastro registrato che mosso in direzione rotatoria anche durante, volendo, una laica conversazione, consente una perfetta sovrapposizione tra attività religiosa e profana. Dunque era necessario un approfondimento del percorso iniziato con il metodo quasi-scritturale delle tacche.

La più antica testimonianza della matematica cinese risale al periodo degli stati combattenti. Il libro classico dello gnomone e delle orbite circolari del cielo. Oltre ad essere un testo di astronomia , introduce il teorema di Pitagora e alcune regole per le operazioni con le frazioni. Nel , in tre tombe della dinastia Han vicino Jiangling, nella provincia di Hubei , vennero portate alla luce numerose strisce di bambù , che costituivano una raccolta di argomenti matematici: Un libro sull'aritmetica.

Vengono datate intorno all'inizio del III secolo a. Grazie all'utilizzo delle bacchette da calcolo , i matematici cinesi potevano operare molto rapidamente. Favoriti dal vantaggio di un sistema posizionale, dell'uso dello zero e dei negativi, in pochi secoli arrivarono ad avere conoscenze matematiche che l'occidente avrebbe visto solo molto più tardi: Inoltre, sia William Horner che Paolo Ruffini conoscevano, e potrebbero avervi basato i loro metodi, la soluzione cinese per trovare le radici delle equazioni di grado qualunque.

Nove paragrafi di matematica esplica il metodo. L'equazione da lui proposta è. Chhin stima innanzitutto il numero di cifre e la cifra iniziale della soluzione. Egli ottiene dunque. Il metodo poteva essere continuato con una precisione arbitrariamente piccola, dipendente solo dalla quantità di bacchette da calcolo e del tempo a disposizione. Nove capitoli sulle arti matematiche , databile tra il III secolo a. In questo libro vengono usate le radici quadrate e cubiche per risolvere le equazioni, con un metodo simile [3]. Solo nell' XI secolo questo metodo, più semplice del precedente, fa la sua comparsa al di fuori della Cina , nell'opera di Abu l-Hasan 'Ali ibn Ahmad al-Nasawi , il quale lo aveva appreso tramite i matematici indiani.

Vediamo come viene esemplificato. Quindi la prima equazione corrisponde alla terza colonna, ossia la prima da sinistra considerando l'orientamento della scrittura cinese. Nel testo si considera dunque la prima o la terza per i cinesi colonna, la si moltiplica per 2 e le si sottrae la terza. I numeri negativi erano rappresentati dalle bacchette rosse. Si moltiplica ancora la prima colonna per 3 e vi si aggiunge la seconda, ottenendo. In altri capitoli del Chiu Chang si fa uso anche della regola di Cramer. Molti dei suoi risultati precedettero gli equivalenti europei di parecchi anni, cosa ancor più notevole considerando che il Giappone, all'epoca, era uno stato culturalmente chiuso e senza scambi di rilievo con studiosi di altri continenti.

I Maya avevano raggiunto un altro grado di rappresentazione dei numeri grazie al quale potevano cimentarsi nelle scienze matematiche e nell'astronomia con risultati a volte sconcertanti. A loro, infatti, viene attribuita anche la scoperta dello zero, molto prima di quando accadde in India. Nel primo si aveva una rappresentazione simile ai numeri romani, con combinazione di due forme principali. Le due forme: Il punto rappresentava una unità, la linea cinque unità. Nel secondo metodo si usavano le rappresentazioni delle teste delle divinità e il sistema si avvicinava molto a quello arabo. Se i numeri erano superiori al 20 in entrambi i due metodi si passava al sistema posizionale in quanto si otteneva un aumento d'ordine nella serie numerica sovrapponendo un numero sopra l'altro partendo dal basso verso alto.

Con questo sistema veniva superato il limite della tecnica di rappresentazione simile ai numeri romani in quanto le operazioni come addizioni e sottrazioni diventavano molto più semplici. Vi sono varie teorie riguardanti il sistema di numerazione adottato dalle popolazioni Inca prima della conquista spagnola , principalmente basate sull'interpretazione di un disegno contenuto ne El Primer Nueva Coronica y Buen Gobierno di Felipe Guaman Poma de Ayala che ritrae un contabile dell' impero degli Inca con a fianco una yupana , o abaco incaico.

Un primo gruppo di teorie, risalenti al secolo scorso, abbracciarono il sistema di numerazione posizionale in base 10 e furono sviluppate principalmente da Henry Wassen [4] , Carlos Radicati di Primeglio [4] e William Burns Glynn [5] Una seconda teoria, fu proposta nel dall'ingegnere Nicolino de Pasquale che suppose che gli Inca adottassero un sistema posizionale in base Un'ultima teoria, fu proposta da Cinzia Florio nel ed è basata sul sistema di numerazione additivo per potenze di 10 [7]. I numeri naturali sono presenti in ogni cultura e in ogni epoca. Anche le civiltà più primitive sanno distinguere i concetti di "uno" e "due". Fin dalla matematica egizia si trovano riferimenti ai numeri razionali: La scoperta dei numeri irrazionali si ebbe in Grecia.

Numeri razionali. Le necessità storiche che hanno portato alla nascita dei numeri razionali sono sorprendentemente parallele a quelle dei numeri interi. A tal proposito, osservarono che alcune lunghezze potevano essere ripartite utilizzando un criterio matematico e mantenendo omogenee le relazioni tra i suoi sottoinsiemi come nel caso della divisione a metà. Da qui si definisce:. Calcolando, poi, tramite semplici algoritmi di divisione il rapporto tra m e n si possono persino considerare i valori numerici risultanti che noi chiamiamo numeri decimali. È da osservare che anche i numeri interi e con essi i naturali sono in Q: È fondamentale approfondire, infine, il concetto di numero reale.

Siamo stati abituati, infatti, sin dalle scuole superiori, ad usare dei numeri con i quali si potesse operare molto tranquillamente. Mi spiego meglio: Ma ancora: E analogamente non è detto che si possa calcolare la radice quadrata di un qualsiasi numero razionale una frazione , esempio emblematico è il caso di radice di 2.

Riassumendo, abbiamo i seguenti insiemi:. Un piccolo appunto: Basti osservare che dati due numeri decimali è sempre possibile considerare un numero tra essi compreso e, analogamente in geometria, è sempre possibile continuare a suddividere un segmento a metà. Ci possiamo finalmente chiedere rispetto a quale operazione il nostro insieme dei numeri reali sia stabile. Ad esempio:. Non ha estremo superiore in Q. Ma sfortunatamente questo non è un numero razionale, come già scoperto dal povero Pitagora.

Tale proprietà dei reali è detta, appunto, assioma di Dedekind. Ma questo è un altro appuntamento.. L'indirizzo email non verrà pubblicato. Sito web. Avvertimi via e-mail in caso di risposte al mio commento. Avvertimi via e-mail alla pubblicazione di un nuovo articolo. Math is in the air. Perché questo blog Chi siamo To Do Imparano quanti occhi hanno, e quante orecchie, e le mani e i piedi. Le idee devono essere state sviluppate lentamente, forse per tappe, e tutto è avvenuto molto tempo fa. Tu sei il pastore. Non sai nulla dei numeri e non sai contare.

Cosa puoi fare per assicurarti che tutti i tuoi animali tornino ogni notte? Li controlla mettendo dei sassolini in un sacchetto. Il secondo passo importante nella storia dei numeri potrebbe essere derivato sempre dalla corrispondenza. Pensate al gioco del domino.

Storia dei numeri - Wikipedia

Le origini dell'uso dei numeri da parte dell'umanità naturalmente non sono che l'uso dei numeri sia qualcosa di immediato e "naturale", come e fosse innato. La questione numerica non si concluse qui, gli insiemi di numeri hanno . In Analisi Matematica, un concetto come la derivabilità è detto. E veniamo al nostro modo di contare e scrivere i numeri. Il nuovo sistema giunge a noi, come vedremo, dagli arabi che a loro volta lo avevano appreso Pochi anni più tardi l'opera viene tradotta in arabo, ma tale versione è andata perduta. Il libro illustra, attraverso un percorso didattico semplice e chiaro basato sulla storia della matematica, come sia possibile conciliare un passato molto lontano. Quando sorse nella testa dell'uomo l'idea del numero? A questa domanda cercheremo di darci delle risposte, casomai ingenue e talvolta. Il concetto di numero risale presumibilmente agli albori della civiltà. Rappresentare una Il papiro di Ahmes è noto anche come papiro matematico di Rhind, dal nome del collezionista che lo acquistò per poi donarlo al British Museum di. L'esigenza di contare è nata nell'uomo sin dall'antichità. animali con oggetti concreti come bastoni incisi con delle tacche o sacchetti contenenti sassi. Molti popoli hanno adottato un proprio sistema di numeri, ma, alla fine, si è imposto a.

Toplists